Евклид

Алан-э-Дейл       14.07.2022 г.

Жизнеописание

О годах жизни Евклида ничего не известно, кроме того, что греческий философ Прокл (ок. 410–485 гг.) изложил в своих описаниях древнегреческих математиков. По его словам, Евклид преподавал в Александрии во времена Птолемея I Сотера, который правил Египтом с 323 по 285 годы до нашей эры. Средневековые переводчики и редакторы часто путали его с философом Евклидом из Мегары, современником Платона, жившим примерно за век до математика. Поэтому его иногда называли Мегаренсисом. Сегодня некоторые историки, изучающие биографию Евклида, оспаривают мнение, что этот ученый был старше Архимеда (ок. 290–212/211 до н. э.).

Кюрдзидис Эвклид Кириакович

Эвклид Кюрдзидис родился 22 февраля 1968 года в городе Ессентуки Ставропольского края. Мать Эвклида Ламара Константиновна работала в кинотеатре, а отец Кириак Антонович был математиком, и именно он предложил дать сыну столь экстравагантное имя.

Сын частенько сбегал на работу к матери, чтобы посмотреть новинки кинопроката. Уже в четыре года он точно знал, что станет артистом, хотя ещё не определился с жанром. Ему нравилось смешить людей и вызывать улыбку на их лицах, и он серьезно рассматривал вариант стать артистом цирка.

Вскоре семья Кюрдзидис переехала в Ессентуки в Ставропольский край, где юный Эвклид пошел в общеобразовательную школу. В школьную пору мальчик много читал, увлекался стихами Гумилева и Пушкина, произведениями Набокова и небольшими рассказами Гоголя. В юности он стал читать философские книги: Кастанеду, Розанова, Гурджиева и других.

В Ессентуках Эвклид отучился восемь классов, после чего решил воплотить свою мечту в жизнь и поступить в Днепропетровское театральное училище, где принимали юношей и девушек с четырнадцати лет. В училище он не только обучался актерскому искусству, но и осваивал новый для себя украинский язык. Получив образование в 1987 году, Эвклида распределили в драматический театр города Луцк.

Он успел совсем немного поиграть на сцене, прежде чем его призвали на службу в армию. Парня направили в Астрахань в роту ракетных войск, где он служил на космодроме «Капустин Яр».

После армии Эвклид решил продолжить образование, сосредоточившись на кино. Он подал документы во Всероссийский Государственный институт кинематографа на актерский факультет. Экзамены он сдал легко, однако перспективным студентом не считался, несмотря на прекрасные оценки. Педагоги не видели в нем будущей звезды российского кинематографа и прочили ему карьеру режиссера. Раз за разом Кюрдзидис старался доказать их неправоту и в итоге в 1997 году окончил институт с красным дипломом.

Ещё будучи студентом, Эвклид часто ездил к своим родителям, которые к тому времени вернулись в Грецию. В 1996 году он получил греческое гражданство, чем невероятно гордится. Будучи уже известным российским актером, в 2010 году баллотировался на должность мэра города Салоники. Эвклид не рассчитывал на победу, его целью было поднять настроение жителям Греции, которые переживали не самые лучшие времена в связи с тяжелой экономической ситуацией в стране.

Первым театром, принявшим Эвклида Кюрдзидиса, оказался драматический театр города Луцк, куда парень попал по распределению после окончания театрального училища. После армии он также недолго играл в Пятигорском театре, где получил роль Мизгиря в спектакле «Снегурочка».

Но амбиции Эвклида требовали большего, и вскоре он отправился в российскую столицу. В Москве он столкнулся с огромным конкурсом на места в театре: туда не всегда могли попасть даже выпускники московских институтов, а с дипломом Днепропетровского училища у парня практически не было шансов. Немалую роль в этом также сыграла нетипичная внешность артиста, о которой ему часто говорили ещё в институте.

Сделав карьеру в кино, актера стали приглашать принять участие в театральных постановках. Одним из первых его спектаклей на большой сцене стала постановка «Гамлет» Питера Штайна, где он сыграл сразу несколько ролей.

В дальнейшем он сыграл ещё много ролей в различных спектаклях, среди них Маркиз де ля Рондо из музыкальной постановки «Энни», Ревун-Караулов из «Свадьбы» и другие.

В 2002 году Эвклида пригласили в неординарную постановку «Ladies Night. Только для женщин». Одной из особенностей спектакля стало наличие мужского стриптиза в конце шоу, из-за чего долгое время актер отказывался от участия. Но, прочитав сценарий, артист изменил свое решение и в том же году дебютировал в постановке. С этой постановкой Эвклид выступает уже который год, вместе с другими актерами гастролируя по Европе.

Одной из последних работ актера является участие в постановке по мотивам произведения греческого драматурга Софокла «Антигона», где ему досталась роль Креонта.23.02.2018

Влияние

В древние времена комментарии были написаны Героном Александрийским (ок. 62 г. н. э.), Паппусом Александрийским (ок. 320 г. н. э.), Проклом и Симплицием Киликийским (ок. 530 г. н. э.). Теон Александрийский (ок. 335–405 гг. до н. э.) отредактировал «Начала» Евклида, внеся текстовые изменения и некоторые дополнения; его версия быстро вытеснила другие издания, и она оставалась греческим источником для всех последующих арабских и латинских переводов до 1808 года, когда в Ватикане было обнаружено более раннее издание.

Огромное влияние этого труда на исламскую математику заметно по многочисленным переводам на арабский язык начиная с 9-го века, три из которых должны быть упомянуты: два перевода сделал аль-Хаджадж ибн Юсуф ибн Махар, первый для аббазидского халифа Харуна аль-Рашида (правил в 786–809 гг.) и для халифа аль-Магмуна (правил в 813–833 гг.); и третий — Исак ибн Шунайн (умер в 910 году), сын Шунайна ибн Искака (808–873 гг.), который был пересмотрен Тхабитом ибн Куррой (ок. 836–901 гг.), а затем Насиром аль-Дином Сусси (1201–1974 гг.). Ученый Евклид впервые стал известен в Европе благодаря латинским переводам этих версий.

Первый существующий латинский перевод «Начал» был сделан около 1120 года Аделардом Батским, который получил копию арабской версии в Испании, куда он путешествовал, будучи замаскированным под студента-мусульманина. Аделард также составил сокращенную версию и издание с комментариями, положив тем самым евклидову традицию, имеющую огромное значение, пока в период Ренессанса не обнаружили греческие рукописи. Бесспорно, лучший латинский перевод с арабского языка был сделан Жераром из Кремоны (с. 1114-87) по версии Исхак-Сабита.

Первый прямой перевод с греческого был сделан Бартоломео Замберти и опубликован в Вене на латыни в 1505 году, а первое издание греческого текста было опубликовано в Базеле в 1533 году Симоном Гринеем. Первый английский перевод книг был сделан сэром Генри Биллингсли в 1570 году. Воздействие этой деятельности на европейскую математику не может быть преувеличено; идеи и методы Кеплера, Пьера де Ферма (1601–1665 гг.), Рене Декарта (1596–1650 гг.) и Исаака Ньютона (1642 –1727 гг.) корнями уходят в «Начала» Евклида и были немыслимы без них.

Геометрия и компьютерная графика

Компьютерная анимация (CGI) преображает сложные природные формы (такие, как лицо) в комплект несложных форм. Так, сложный объект создаётся за счет комбинации несложных объектов и может изменяться в следствии трансформации их геометрии. В базе данной идеи — изучения математиков, например, французско-американского ученого Бенуа Мандельброта, который в 1974 г. продемонстрировал, что естественные формы подчиняются правилам фрактальной размерности (неэвклидова геометрия), а в рамках классической евклидовой геометрии смогут быть измерены только примерно.

Компьютерная графика на основе фракталов Мандельброта

О том как знание математики позволяет заработать на майнинге криптовалюты.

Tags: «Начала» Евклида геометрия история математики

Книги VII–IX

Они содержат элементы теории чисел, где число (арифмос) означает положительные целые числа больше 1. Начиная с 22 новых определений, таких как «единство, четное, нечетное и простое число», эти книги развивают различные свойства положительных целых чисел. Например, в Книге VII описывается метод антареоза (теперь известный как алгоритм Евклида) для нахождения наибольшего общего делителя двух или более чисел. В книге X также есть его описание. Алгоритм Евклида считается самым старым из тех, которые используются в наши дни.

В книге VIII рассматриваются числа в непрерывных пропорциях, которые теперь называются геометрическими последовательностями (такими как ax, ax2, ax3, ax4…); и Книга IX доказывает, что существует бесконечное множество простых чисел.

Согласно Проклу, Книги X и XIII включают работы Теэтета Пифагорейского (ок. 417–369 гг. до н. э.)

Книга X, которая составляет примерно одну четвертую всех «Начал», кажется непропорциональной по отношению к важности ее классификации несоизмеримых линий и областей (изучение этой книги вдохновило Иоганна Кеплера (1571–1630) на поиск космологической модели)

Причины значимости

Эта работа Евклида имела большое значение по разным причинам. В первую очередь, качество отраженных в нем знаний привело к тому, что текст использовался для обучения математике и геометрии на уровне базового образования.

Как упоминалось выше, эта книга продолжала использоваться в академических кругах до 18 века; Другими словами, он действовал примерно 2000 лет.

Игра Элементы Это был первый текст, с помощью которого можно было войти в область геометрии; Благодаря этому тексту впервые можно было провести глубокие рассуждения, основанные на методах и теоремах.

Во-вторых, способ, которым Евклид организовал информацию в своей работе, также был очень ценным и трансцендентным. Структура состояла из заявления, которое было достигнуто как следствие существования нескольких принципов, ранее принятых. Эта модель также была принята в области этики и медицины.

Биография[править | править код]

Биографические данные о Евклиде крайне скудны.

Дополнительные штрихи к портрету Евклида можно почерпнуть у Паппа и Стобея. Папп сообщает, что Евклид был мягок и любезен со всеми, кто мог хотя в малейшей степени способствовать развитию математических наук, а Стобей передаёт ещё один анекдот о Евклиде. Приступив к изучению геометрии и разобрав первую теорему, один юноша спросил у Евклида: «А какая мне будет выгода от этой науки?» Евклид подозвал раба и сказал: «Дай ему три обола, раз он хочет извлекать прибыль из учёбы».

Некоторые современные авторы трактуют утверждение Прокла – Евклид жил во времена Птолемея I Сотера – в том смысле, что Евклид жил при дворе Птолемея и был основателем Александрийского Мусейона. Следует, однако, отметить, что это представление утвердилось в Европе в XVII веке, средневековые же авторы отождествляли Евклида с учеником Сократа философом Евклидом из Мегар, а арабские авторы называли Тир родиной Евклида и считали, что он жил в Дамаске и издал там Начала Аполлония.

По строгой логической цепочке

Именно в своих «Началах» Евклид сделал то, что сегодня кажется само собой разумеющимся: он стал основывать все свои выводы на цепочке строгих логических выводов. При этом он считал важным, что цепочка должна где-то начинаться, а не вырастать из пустого места, поскольку при этом она может никогда и не закончиться. Должно быть, с этим связано и само название его научного труда. Но, поскольку добраться до самого начального суждения было весьма трудно, Евклид сам сформулировал свои знаменитые аксиомы – утверждения, не требующие доказательств. И только на этих аксиомах ему удалось вывести все остальные доказательства и теоремы.

Достижения Евклида

Достижения Евклида имели огромное значение для мировой истории, математики и других наук.

Он был первым, кто:

  • систематизировал известные труды предшественников в единый сборник из 13 книг;
  • создал 5 постулатов НОД и 5 аксиом в области геометрии;
  • охарактеризовал все известные геометрические фигуры, дал понятие кривым линиям, коническим сечениям и другим явлениям;
  • создал трактат по ошибкам при изучении и создании геометрических доказательств;
  • доказал практическое использовании математики при изучении звезд, небесных тел, космоса и других наук;
  • изучил свет с законами его распространения;
  • изучил зеркала и способности преломления в них световых лучей;
  • создал простейшую теорию в области музыки;
  • создал постулаты и формулы по механики и определил удельный вес тел.

Математика

Евклид — отец математики. Он сформулировал теоремы по планиметрии, упростил понимание теоремы Пифагора и теоремы о сумме углов треугольника, прописал свойства правильных многоугольников и законы построения правильных пятнадцатиугольников, указал, как применима алгебры в жизни и каковы ее основные теории, вписал теорию о целом и рациональном числе, рассмотрел квадратичную иррациональность, заложил основы стереометрической науки, доказал теоремы, касающиеся площади круга с объемом шара, вывел отношение объема пирамид с конусами, призмами и цилиндрами.

Другие науки

Помимо математики, ученый работал с оптикой, астрономией, логикой и музыкой. Так, в оптике он дал сведения об оптической перспективе, зеркальных искажениях и отражениях световых лучей в зеркале.

Вычислительный Евклид

Элементы Евклида разделены на 13 «книг», содержащих в общей сложности 465 теорем и 131 определение.

Как известно, элементы математика Евклида представляли на протяжении веков саму модель научного и дедуктивного рассуждения, а их распространение и влияние в Европе были только в соответствии с Библией и несколькими другими писаниями церкви. Они переводились, редактировались и комментировались сотни раз, и эти издания и комментарии формировали научный инструментарий, методологические стандарты и математический язык многих веков.

Теоремы Евклида использовались для построения дальнейших и более смелых математических теорий или применялись в физических науках, в то время как структура доказательств изучалась математиками, логиками и эпистемологи как идеал самого разума. В этой связи особую историческую роль сыграли принципы, служившие основанием и фундаментом всего строительства.

Математик Евклид начал формулировать свои элементы с нескольких недоказанных предположений для того, чтобы установить великую математическую систему.  Однако в античности система принципов Евклида неоднократно обсуждалась и оспаривалась: были найдены некоторые пробелы в доказательствах и недостающие аргументы, снабженные дополнительными аксиомами.  Некоторые принципы были доказаны с помощью более простых способов или изменены, чтобы удовлетворить философские сомнения или удовлетворить архитектурные соображения.  Еще несколько были добавлены, чтобы расширить геометрические результаты за пределы границ, установленных Евклидом. Эти изменения в системе принципов, лежащих в основе элементарной математики, были одними из наиболее важных результатов фундаментальных исследований, проведенных в позднем Средневековье XIV—XV вв.

Интересные факты из жизни

Несколько любопытных фактов из биографии Евклида:

  1. Самый древний известный математический трактат принадлежит Евклиду.
  2. До сих пор нет данных о месте рождения и смерти великого ученого. Однако известно место занятий Евклида примерно 2400 лет назад и место его нахождения Александрия. Интересно, что этот городок сегодня второй по размерам в Египте после Каира,
  3. Евклид смог создать 4 книжки по коническому виду сечений.
  4. Фундаментальный труд «Начала» считается настолько важным для науки, что до сих пор его используют в жизни. Интересно, что есть другие публикации с подобным наименованием, но самый популярный труд Евклида».
  5. С самой юности Евклид обучался у именитого ученого Платона, обучавшего Аристотеля в Древней Греции. Сам же Платон обучался у Сократа.
  6. По традиции геометрия сегодня носит название этого ученого.
  7. Есть легенда, что когда один раз ученик величайшего математика спросил у него, как геометрия может помочь ему в жизни, то Евклид дал ему денег и прогнал с занятий.
  8. Евклид до сих пор считается автором многочисленных книг, чье авторство не было подтверждено. Это разные труды, к примеру, публикации по музыке, философии и медицине. Официально известно, что великий ученый сделал открытие в оптических и астрономических областях.
  9. Сегодня признают римановскую, лобачевскую и евклидову геометрию. Последняя самая традиционная и часто используемая.
  10. В первый раз евклидовский труд перевели в конце восемнадцатого века. При этом «Начала» впервые были переведены на армянский язык в одиннадцатом веке.
  11. Любимая фраза: «Нет царского пути в геометрии».

В целом, Евклид является отцом геометрии, и он не случайно так называется. Он первым сделал сложное понятным и дал толчок развитию естественных наук. Его книги неоценимы по значимости и применяются сегодня в области математических и геометрических наук во всем мире.

дальнейшее чтение

  • ДеЛейси, Эстель Аллен (1963). Евклид и геометрия . Нью-Йорк: Франклин Уоттс.
  • Кнорр, Уилбур Ричард (1975). Эволюция евклидовых элементов: исследование теории несоизмеримых величин и ее значение для раннегреческой геометрии . Дордрехт, Голландия: Д. Рейдел. ISBN 978-90-277-0509-9.
  • Мюллер, Ян (1981). Философия математики и дедуктивная структура в элементах Евклида . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 978-0-262-13163-6.
  • Рид, Констанс (1963). Долгий путь от Евклида . Нью-Йорк: Кроуэлл.
  • Сабо, Арпад (1978). Начало греческой математики . AM Ungar, пер. Дордрехт, Голландия: Д. Рейдел. ISBN 978-90-277-0819-9.

Педагогическая работа

Во всяком случае, известно, что Евклид преподавал в городе Александрия, когда правил царь Птолемей I Сотер, основавший династию Птолемеев. Считается, что Евклид жил в Александрии около 300 г. до н.э., и там он создал школу, посвященную преподаванию математики.

В этот период Евклид приобрел значительную известность и признание благодаря своим навыкам и дарам учителя.

Анекдот, связанный с королем Птолемеем I, заключается в следующем: некоторые записи указывают, что этот царь попросил Евклида научить его быстрому и обобщенному способу понимания математики, чтобы он мог понять и применить его.

Учитывая это, Евклид указал, что реальных способов получить это знание не существует. Намерение Евклида с этим двойным значением также состояло в том, чтобы указать королю, что не потому, что он был могущественным и привилегированным, он мог понимать математику и геометрию.

Аксиоматические методы

В изложении Евклида геометрии в Элементы Считается, что Евклид сформулировал первую «аксиоматизацию» очень интуитивно и неформально.

Аксиомы — это основные определения и утверждения, не требующие доказательства. То, как Евклид представил аксиомы в своей работе, позже превратился в аксиоматический метод.

В аксиоматическом методе определения и предложения устанавливаются таким образом, что каждый новый термин может быть исключен ранее введенными терминами, включая аксиомы, во избежание бесконечной регрессии.

Евклид косвенно поднял потребность в глобальной аксиоматической перспективе, что привело к развитию этой фундаментальной части современной математики.

Другие работы

Построение Евклидом правильного додекаэдра .

Построение додекаэдра путем размещения граней на ребрах куба.

Помимо Элементов , до наших дней сохранилось как минимум пять произведений Евклида. Они следуют той же логической структуре, что и Элементы , с определениями и доказанными предложениями.

  • Данные имеют дело с природой и значениями «данной» информации в геометрических задачах; предмет тесно связан с первыми четырьмя книгами Элементов .
  • О разделении фигур , который сохранился лишь частично в арабском переводе, касается разделения геометрических фигур на две или более равных части или на части в заданных соотношениях . Это похоже на работу Герона Александрийского в первом веке нашей эры .
  • Катоптрика , которая касается математической теории зеркал, в частности изображений, сформированных в плоских и сферических вогнутых зеркалах. Однако Джей Джей О’Коннор и Э. Ф. Робертсон считают эту атрибуцию анахронизмом, которые называют Теона Александрийского более вероятным автором.
  • «Феномены» , трактат по сферической астрономии , сохранился на греческом языке; он очень похож на « О движущейся сфере » Автолика из Питана , который процветал около 310 г. до н.э.

Статуя Евклида XIX века работы Джозефа Дарема в Музее естественной истории Оксфордского университета

Оптика — самый ранний из сохранившихся греческих трактатов о перспективе. В своих определениях Евклид следует платонической традиции, согласно которой видение вызывается отдельными лучами, исходящими из глаза . Одним из важных определений является четвертое: «То, что видно под большим углом, кажется больше, а под меньшим углом — меньше, в то время как предметы под равным углом кажутся равными». В следующих 36 предложениях Евклид связывает видимый размер объекта с его расстоянием от глаза и исследует видимые формы цилиндров и колбочек, если смотреть под разными углами. Предложение 45 интересно тем, что доказывает, что для любых двух неравных величин существует точка, в которой они кажутся равными. Папп считал эти результаты важными для астрономии и включал в себя результаты Евклида.Оптика , наряду с его « Феноменами» , в « Маленькой астрономии» , сборнике небольших работ, которые необходимо изучить до « Синтаксиса» ( Альмагеста ) Клавдия Птолемея .

Утраченные работы

Другие работы достоверно приписываются Евклиду, но были утеряны.

  • «Коники» — это работа о конических сечениях, которая позже была расширена Аполлонием Пергским в его знаменитую работу по этому вопросу. Вполне вероятно, что первые четыре книги творчества Аполлония исходят непосредственно от Евклида. По словам Паппа, «Аполлоний, завершив четыре книги коников Евклида и добавив четыре других, передал восемь томов коников». Коники Аполлония быстро вытеснили прежнюю работу, и ко времени Паппа работа Евклида была уже потеряна.
  • Porisms , возможно, был следствием работы Евклида с коническими сечениями, но точный смысл названия является спорным.
  • Псевдария , или Книга заблуждений , представляла собой элементарный текст об ошибках в рассуждении .
  • Поверхностные локусы касались либо локусов (наборов точек) на поверхностях, либо локусов, которые сами были поверхностями; при последней интерпретации было выдвинуто предположение, что работа могла иметь дело с квадратичными поверхностями .
  • Некоторые работы по механике приписываются Евклиду арабскими источниками. В девяти определениях и пяти предложениях « О тяжелом и легком» содержатся аристотелевские понятия о движущихся телах и понятие удельного веса. В «На весах» теория рычага трактуется аналогично евклидовой манере, содержащей одно определение, две аксиомы и четыре предложения. Третий фрагмент на кругах, описываемых концами подвижного рычага, содержит четыре предложения. Эти три работы дополняют друг друга таким образом, что было высказано предположение, что они являются остатками единого трактата по механике, написанного Евклидом.

Жизнь

О жизни Евклида почти ничего не известно. Из записки Паппу был сделан вывод, что он работал в Александрии, Египет. Даты жизни неизвестны. Предположение, что он был около 300 г. до н. Э. До н.э. основан на списке математиков в Проклосе , однако другие данные свидетельствуют о том, что Евклид был немного моложе Архимеда (примерно 285–212 до н.э.).

Из положения на Проклосе также было сделано заключение, что он был около 360 года до нашей эры. Родился в Афинах , где получил образование в Академии Платона, а затем работал в Александрии во времена Птолемея I (примерно 367–283 гг. До н. Э.).

Его не следует путать с Евклидом из Мегары , как это часто происходило до начала Нового времени, так что имя Евклид из Мегары также появилось в заголовках изданий элементов.

Философия

В древние времена философия была тесно сплетена со многими другими отраслями научных знаний. Так, геометрия, астрономия, арифметика и музыка считались математическими науками, понимание которых необходимо для качественного изучения философии. Евклид развивал учение Платона о четырех элементах, которым приводятся в соответствие четыре правильных многогранника:

  • стихию огня олицетворяет тетраэдр;
  • воздушной стихии соответствует октаэдр;
  • стихия земли ассоциируется с кубом;
  • водная стихия связывается с икосаэдром.

Философ Евклид

В этом контексте «Начала» можно рассматривать как своеобразное учение о построении «платоновых тел», то есть пяти правильных многогранников. Учение содержит все необходимые предпосылки, доказательства и связки. Доказательство возможности построения таких тел завершается утверждением того факта, что никаких других правильных тел, за исключением данных пяти, не существует.

Практически каждая теорема Евклида в «Началах» соответствует также показателям учения о доказательстве Аристотеля. Так, автор последовательно выводит следствия из причин, формируя цепочку логических доказательств. При этом он доказывает даже утверждения общего характера, что также соответствует учению Аристотеля.

Элементы

Самым символическим произведением Евклида является Элементы, состоит из 13 томов, в которых он обсуждает такие разные темы, как геометрия пространства, неизмеримые величины, пропорции в общем поле, плоская геометрия и числовые свойства.

Это математический трактат широкого распространения, имевший большое значение в истории математики. Даже мысль о Евклиде преподавалась до восемнадцатого века, задолго до его времени, периода, в который возникли так называемые неевклидовы геометрии, противоречащие постулатам Евклида..

Первые шесть томов Элементы они занимаются так называемой элементарной геометрией, разрабатывают темы, связанные с пропорциями и методами геометрии, используемыми для решения квадратных и линейных уравнений.

Книги 7, 8, 9 и 10 посвящены исключительно решению численных задач, а последние три тома посвящены геометрии твердых элементов. В конце концов, в результате задумано регулярное структурирование пяти многогранников, а также их разграниченных сфер..

Само произведение представляет собой большой сборник концепций предыдущих ученых, организованный, структурированный и систематизированный таким образом, что позволил создать новые и трансцендентные знания.

постулаты

в Элементы Евклид предлагает 5 постулатов, а именно:

1- Наличие двух точек может привести к линии, которая.

2. Любой сегмент может непрерывно растягиваться по неограниченной прямой линии в одном и том же направлении..

3- Можно нарисовать центральную окружность в любой точке и на любом радиусе.

4- Совокупность прямых углов равна.

5- Если линия, которая пересекает два других, генерирует углы, меньшие, чем прямые на той же стороне, эти линии, растянутые до бесконечности, обрезаются в области, где находятся эти второстепенные углы..

Позднее пятый постулат был сделан по-другому: так как существует точка вне прямой, через нее можно провести только одну параллель..

Причины превосходства

Эта работа Евклида имела большое значение по разным причинам. Во-первых, отраженное там качество знаний сделало текст, используемый для преподавания математики и геометрии на базовых уровнях образования..

Как упоминалось ранее, эта книга продолжала использоваться в академической сфере до 18-го века; то есть, это было действительно в течение приблизительно 2000 лет.

Работа Элементы Это был первый текст, с помощью которого можно было войти в область геометрии; С помощью этого текста впервые можно сделать глубокие рассуждения, основанные на методах и теоремах..

Во-вторых, способ, которым Евклид организовал информацию в своей работе, также был очень ценным и превосходным. Структура состояла из заявления, к которому пришли как следствие существования нескольких принципов, ранее принятых. Эта модель была также принята в области этики и медицины.

издания

Что касается печатных изданий Элементы, первое произошло в 1482 году в Венеции, Италия. Работа была переведена на латынь с оригинального арабского.

После этого номера было опубликовано более 1000 изданий этой работы. Вот почему Элементы считается одним из самых читаемых книг в истории, наравне с Дон Кихот де ла Манча, Мигель де Сервантес Сааведра; или даже в то же время, что и сама Библия.

Обработка научных данных

Инструмент предоставляет особенно большой объем данных, что затрудняет его научную эксплуатацию. Это поддерживается европейским консорциумом из более чем 1200 человек в более чем 100 лабораториях в 16 странах (Германия, Австрия, Бельгия, Дания, Испания, Финляндия, Франция, Италия, Норвегия, Нидерланды, Португалия, Румыния, Великобритания, Швейцария, Канада и США). Консорциум Евклид также отвечает за строительство двух инструментов, разработки и реализации технологической цепочки и анализа собранных данных, и , наконец , их научная интерпретация. Лаборатории Консорциума поддерживаются национальными космическими агентствами, которые гарантируют обязательства каждой страны, а также их национальными исследовательскими структурами (исследовательскими агентствами, обсерваториями или университетами). Эти средства поддержки предоставляют ресурсы в дополнение к ресурсам ESA и составляют около 30% от общей стоимости миссии.

По своему объему, разнообразию (наземный и космический, видимый и инфракрасный, морфометрия, фотометрия и спектроскопия) и требуемым уровням точности измерений обработка и анализ данных миссии Евклид требует значительных усилий и усилий, что делает его критически важным элементом успеха. . Поэтому ЕКА, национальные агентства и Консорциум Евклида вкладывают значительные средства в создание сильных групп исследователей и инженеров с очень высоким уровнем знаний в области алгоритмов, а также в разработке, тестировании и проверке программного обеспечения. и инфраструктуры распределения данных. Ожидается, что в общей сложности 9 центров обработки данных, распределенных среди стран-членов консорциума, будут обрабатывать не менее 10 петабайт необработанных изображений в течение 10 лет, чтобы примерно к 2028 году создать базу данных изображений и каталоги, размещенные в Интернете для научного сообщества.

Благодаря огромному охвату небесных тел и каталогам миллиардов звезд и галактик научный интерес к данным миссии выходит за рамки космологии . Эта база данных будет служить всему мировому астрономическому сообществу в течение десятилетий в качестве источника новых астрономических объектов для наблюдений с помощью телескопов JWST , E-ELT , TMT , ALMA , SKA или LSST .

Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.